Стороны треугольника равны 13,14,15.Найти сумму длин всех высот этого треугольника....

Question

Стороны треугольника равны 13,14,15.Найти сумму длин всех высот этого треугольника. Заранее спасибо

Answer 1

Стороны
а=13
b=14
c=15
S=√p(p–a)(p–b)(p–c)=√21*(21–13)*(21–14)*(21–15)=√7056=84
 высота к стороне a=2S/a=168/13
высота к стороне b=2S/b=168/14=12
 высота к  стороне с =2S/c=168/15

сумма высот=12+168/13+168/15=12+(2520+2184)/195=12+4704/195=12 +24 целых 24/195=36 целых 24/195=36 целых 8/65