Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности...

Question

Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности двигателя) проходит по течению реки за промежуток времени ∆t1 = 20 мин, а против течения – за ∆t2 = 30 мин, то промежуток времени ∆t, за который такое же расстояние лодка пройдѐт в стоячей воде, равен

Answer 1

Пусть расстояние между станциями равно S, а скорость в стоячей воде V,
скорость течения X/

Тогда время движения в стоячей воде:
Δt = S / V

Время по течению:
Δt₁ = S / (V+X), тогда путь:
S=20*(V+X)                                (1)

Время против течения:
Δt₂ = S / (V-X);
S=30*(V-X)                                 (2)

Приравниваем (1) и (2):
20*(V+X)=30*(V-X)
X=V/5

Из (1)
S = 20*(V+V/5)
S=20*6*V / 5
S/V = Δt = 20*6/5=24 

Ответ:  24 минуты