1)выяснить могут ли одновременно выпорлняться равенства: sin(альфа)=-4/5 и...

Question

1)выяснить могут ли одновременно выпорлняться равенства:
sin(альфа)=-4/5 и cos(альфа)=-3/5;
2)вычислить:
cos(альфа), tg(альфа), ctg(альфа), если sin(альфа)=-2/5 и пи<альфа< (3пи)/2

Answer 1

Задачи на формулу sin²α+ cos²α=1
1) (4/5)²+(-3/5)²=16/25+9/25=25/25=1 могут в третьей четверти тригонометрич. круга.
2) при π<α<3π/2 sinα<0, cosα<0, tgα>0, ctgα>0
cos²α=1-sin²α=1 - (-2/5)²=1 - 4/25=21/25
cosα=-√(21/25)=-√21/5
tgα=sinα/cosα=(-2/5)/(-√21/5)=2/√21=2√21/21
ctgα=1/tgα=√21/2