Стороны основания прямого параллелепипеда 3 см и 5 см, угол между ними 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63 см^2.
V=Socn*h найдем диагональ основания по теореме косинусов: BD^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos60=9+25-30*1/2=19...BD=√19 Sсеч=BD*CC1=63 √19*CC1=63 CC1=63/√19 Socn=3*5*√3/2=15√3/2 V=15√3/2*63/√19=945√3/2√19