В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена средняя линия КМ (КМ...

0 голосов
41 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с
основанием АС проведена средняя линия КМ (КМ параллельна АС).Найдите градусную меру угла АВС,если угол ВАМ равен 40 градусов,АМ=2АК


Геометрия (19 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим трапецию AKMC. Она является равнобокой, так как AK=CM. ∠A=∠C=40°
∠AKM=180°-40°=140°
∠BKM=180°-140°=40°
т.к.ΔKBM - равнобедренный, то ∠BKM=∠BMK=40°
∠ABC=180°-40°*2=100°
Ответ:100°

(3.4k баллов)