Какую цифру надо вычеркнуть из данного внизу, чтобы получить как можно большее число?

0 голосов
315 просмотров

Какую цифру надо вычеркнуть из данного внизу, чтобы получить как можно большее число?

image
Математика (43 баллов) | 315 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Нам надо сравнить числа:
2^345; 2^(34^6); 2^(35^6); 2^(45^6); 345^6
Заметим сразу, что 345 < 2^9=512, поэтому
345^6 < (2^9)^6 = 2^54 < 2^345.
Поэтому 345^6 отпадает.
Остались 2 в разных степенях. Сравним показатели.
345 < 34^6 < 35^6 < 45^6.
Самое большое число 2^(45^6).
Нужно вычеркнуть цифру 3.

(320k баллов)
0 голосов

Итак, нужно выяснить, какое из чисел A= 345^6;\ B= 2^{45^6};\ C= 2^{35^6};\ D=2^{34^6};\ E=2^{345} самое большое.  

1) 45>35>34 \Rightarrow B\ \textgreater \ C\ \textgreater \ D. Выкинули C и D; остаются A; B; E

2) 45^2=2025\ \textgreater \ 345\Rightarrow 45^6\ \textgreater \ 345\Rightarrow B\ \textgreater \ E. Выкинули E; остаются A и B.

3) 345\ \textless \ 512=2^9\Rightarrow 345^6\ \textless \ (2^9)^6=2^{54}\ \textless \ 2^{45^6}\Rightarrow A\ \textless \ B.

Ответ: самое большое число получается, если выкинуть 3. 

(64.0k баллов)
Похожие задачи