В первый день семья съела две пятых от 100 кг яблок, во второй день одну третью остатка,...

Сначала было (слово) 100 килограм. Поскольку в первый день съели $\frac{2}{5}$ от всех яблок, то осталось

$(1- \frac{2}{5})*100 = \frac{3}{5}*100 = \frac{3*100}{5} = 60$

Во второй день съели одну треть от остатка, тоесть осталось

$(1- \frac{1}{3})*60 = \frac{2}{3}*60 = \frac{2*60}{3} = 40$

Ответ: 40 кг