Однокоренные слова должны иметь не только одинаковое написание, но и иметь общее в лексическом значении.
Слова "белый" и "белка" не будут однокоренными, потому что у них нет ничего общего в лексическом значении.
У слова "белый" корень БЕЛ-, а у слова белка БЕЛК-.
Доказать это просто, нужно всего лишь подобрать однокоренные слова.
БЕЛЫЙ - белеть, беловатый, белизна.
БЕЛКА - бельчонок, беличий.