Решите дифференциальное уравнение 3*y*y'=5+x x=1 y=-1

0 голосов
40 просмотров

Решите дифференциальное уравнение
3*y*y'=5+x x=1 y=-1

Математика (20 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3yy'=5+x\; ,\; \; y(1)=-1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{5+x}{3y}\\\\\int 3y\, dy=\int (5+x)dx\\\\3\cdot \frac{y^2}{2}=\frac{(5+x)^2}{2}+\frac{C}{2}\\\\3y^2=(5+x)^2+C\\\\y(1)=-1\; \; \to \; \; \; 3(-1)^2=(5+1)^2+C\; ,\; \; 3=36+C\; ,\; C=-33\\\\\underline {3y^2=(5+x)^2-33}\quad -\; \; \; otvet
(831k баллов)
Похожие задачи