Автомат получает ** вход трёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое...

Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное трёхзначное число: 157. Произведения: 1*5 = 5; 5*7 = 35.
Результат: 535.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.

1) 8290
2) 3556
3) 3216
4) 3572

Answer 1

1) Сразу ясно, что невозможно, так как максимальное число, которое мы можем получить - это 81 (пермножается наибольшая цифра 9)
2) Здесь уже надо подумать. Из нашего условия видно, что второе число повторяется дважды и там и там. То есть эти два числа (в данном случае 35 и 56) будут иметь одинаковый множитель "второе число". На это и будем опираться. Посмотрим. 35 можно получить из произведения 5 на 7, а число 56 - из произведения 8 на 7. Заметим, что цифра 7 повторяется там и там, то бишь это и есть наша вторая цифра => может оказаться результатом работы автомата.
3) Здесь 32 можно получить, перемножив цифры 8 и 4, а 16 - 2 на 8. Повторяется 8 => может оказаться результатом работы автомата.
4) Делители 35 - это 5 и 7, у 72 - это 9 и 2^3 (8). Здесь уже нет общих делителей. (9 умножить на 2 не получиться, так как это уже будет не цифрой. Только 9 и 8) => не может быть результатом работы автомата.

Более кратко будет так:
1)нет
2)да
3)да
4)нет

Comments

Блен

---

Только что перечитала условие и тоолток сейчас поняла, что ошиблась. В номере три невозможно , так как первое число больше второго.