Решите дифференциальное уравнение первого порядка y'=7*y x=0 y=5

0 голосов
29 просмотров

Решите дифференциальное уравнение первого порядка
y'=7*y x=0 y=5

Математика (20 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=7y\; \; ,\; \; \; y(0)=5\\\\ \frac{dy}{dx}=7y\\\\ \int \frac{dy}{y}=7\cdot \int dx \\\\ln|y|=7x+C\\\\y(0)=5\; \; \to \; \; \; ln5=7\cdot 0+C\; ,\; \; C=ln5\\\\\underline {ln|y|=7x+ln5}
(831k баллов)
Похожие задачи