Здравствуйте, помогите решить домашнее задание. Решите неравенства:

Question 1

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание.

Решите неравенства:

Question 2

A)
$5x-3x^2-4 \leq 0$
$-3x^2+5x-4 \leq 0$
$3x^2-5x+4 \geq 0$
$3x^2-5x+4 =0$
$D=(-5)^2-4*3*4=25-48-23\ \textless \ 0$
$y=3x^2-5x+4-$ парабола,ветви параболы направлены вверх (а=3),а поскольку D<0,то парабола не пересекается с осью OX,т.е. y>0 при любых значениях x,поэтому данное неравенство верно при любых значениях x

Ответ: (- ∞; + ∞)
б)
$2x(x-1)\ \textless \ 3(x+1)$
$2x^2-2x\ \textless \ 3x+3$
$2x^2-2x-3x-3\ \textless \ 0$
$2x^2-5x-3\ \textless \ 0$
$2x^2-5x-3=0$
$D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49$
$x_1= \frac{5+7}{4}=3$
$x_2= \frac{5-7}{4}=-0.5$
$2(x-3)(x+0.5)\ \textless \ 0$

------+-------(-0.5)----- - -------(3)-------+---------
///////////////////

Ответ: (-0,5; 3)

Luluput_zn · Answer 1 · 2018-05-14T10:37:11+0000

A)
$5x-3x^2-4 \leq 0$
$-3x^2+5x-4 \leq 0$
$3x^2-5x+4 \geq 0$
$3x^2-5x+4 =0$
$D=(-5)^2-4*3*4=25-48-23\ \textless \ 0$
$y=3x^2-5x+4-$ парабола,ветви параболы направлены вверх (а=3),а поскольку D<0,то парабола не пересекается с осью OX,т.е. y>0 при любых значениях x,поэтому данное неравенство верно при любых значениях x

Ответ: (- ∞; + ∞)
б)
$2x(x-1)\ \textless \ 3(x+1)$
$2x^2-2x\ \textless \ 3x+3$
$2x^2-2x-3x-3\ \textless \ 0$
$2x^2-5x-3\ \textless \ 0$
$2x^2-5x-3=0$
$D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49$
$x_1= \frac{5+7}{4}=3$
$x_2= \frac{5-7}{4}=-0.5$
$2(x-3)(x+0.5)\ \textless \ 0$

------+-------(-0.5)----- - -------(3)-------+---------
///////////////////

Ответ: (-0,5; 3)