1.
cos²x+5cosx=6
cosx=t t∈[-1;1]
t²+5t-6=0 D=49
t=1 cosx=1 x=πn
t=-6 ∉
Ответ: x=πn.
2.
y=log₃√(x²-8)
ОДЗ: x²-8>0 (x-√8)(x+√8)>0 x∈(-∞;2√2)U(2√2;+∞)
y=0
log₃√(x²-8)=0
√(x²-8)=3⁰
(√(x²--8))²=1²
x²-8=1
x²=9
x₁=3 x₂=-3 ⇒
Ответ: (3;0) (-3;0).
3.
0,3^((x²+2x-3)/x)≥1 ОДЗ: x≠0
0,3((x²+2x-3)/x)≥0,3⁰
x²+2x-3≤0
x²+2x-3=0 D=16
x₁=1 x₂=-3
(x-1)(x+3)≤0
-∞_______+_______-3_______-_______1______+_______+∞
x∈[-3;1)
Согласно ОДЗ: x∈[-3;0)U(0;1]
Ответ: x∈[-3;0)U(0;1].