Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB . Точка E - середина ВС....

0 голосов
65 просмотров

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB . Точка E - середина ВС. Докажите, что АЕ-биссектриса угла BAD


Математика (200 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВС = 2АВ по условию. Значит, ВЕ = ЕС = АВ. ⇒
ΔАВЕ равнобедренный, ⇒ ∠ВАЕ = ∠ВЕА.
∠ВЕА = ∠ЕАD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей АЕ. ⇒∠ЕАD = ∠ВАЕ  ⇒ АЕ - биссектриса

(80.1k баллов)