Запишите уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 2x+y=3 и 2y-x=1 и...

Question

Запишите уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 2x+y=3 и 2y-x=1 и паралельной графику уравнения 2(x-y+3)=1-2(x+6)

Answer 1

1. Найти точку пересечения.
Приравниваем уравнения прямых:
2x - y - 1 = 3x - y +4;
y - y = 3x - 2x + 4 + 1;
x = -5.
Подставляем x в ур-е 2x - y - 1 = 0, находим
y = -11.

2. Находим уравнение прямой.
Коэффициенты перед x и y определяют наклон прямой. Т. к. прямая должна быть параллельна, ее уравнение будет выглядеть так:
4x + 2y + С = 0;

Подставляем x = -5, y = -11, находим C.
Получим искомое уравнение