Пожалуйста решите разделяющий вид переменной дифференциального уравнения первого порядка

Рассмотрите такое решение:
ln(cosy)dx+xtgydy=0
$\frac{tgy*dy}{ln(cosy)} =- \frac{dx}{x}$
$- \int\ {} \frac{d(ln(cosy))}{ln(cosy)} \, = - \int\ { \frac{dx}{x} } \,$
-ln|ln(cosy)|=-ln|x|
ln|ln(cosy)|=ln|x|+lnC
$ln(cosy)=e^{xC}$