Найти область определения выражения

0 голосов
37 просмотров
\sqrt{ -x^{2}+5x+14}
Найти область определения выражения

Алгебра | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-x^{2}+5x+14\geq0
x^{2}-5x-14\leq 0
D=25+4*14=25+56=81
x_{1}=\frac{-5+9}{-2}=-2
x_{2}=\frac{-5-9}{-2}=7
ОДЗ: [-2;7], т.к. в подкоренном выражении перед квадратом стоит -, значит ветви параболы направлены вниз, а положительные значения между корнями

(72 баллов)