Дан треугольник A BC. Угол B равен 110 градусов. Из угла А и С проведена биссектрисы....

Question

Дан треугольник A BC. Угол B равен 110 градусов. Из угла А и С проведена биссектрисы. Которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOC.

Answer 1

Обозначим равные углы х и у (см. рисунок)
Сумма углов треугольника ABC:
110° + 2(x + y) = 180°
x + y = 35°
ΔAOC:
∠AOC + x + y = 180°
∠AOC = 180° - 35° = 145°