В компании друзей каждому нравится или математика, или информатика. Средний возраст...

Question

В компании друзей каждому нравится или математика, или информатика. Средний возраст математиков - 15 лет, а информатов - 25 лет. Однажды Илья понял, что ему разонравилось информатика, и стала нравится математика. Из-за этого средний возраст как математиков, так и информатов взрос на 1 год. Сколько человек было в компании?

Answer 1

Пусть изначально математиков было х, тогда их общий возраст (сумма всех возрастов) был 15х, а информатиков было y, тогда их общий возраст был 25y, после того как Илье разонравилась информатика, и стала нравиться математика, математиков стало х+1, общий возраст стал (15+1)*(х+1)=16х+16, информатиков стало y-1, общий возраст стал (25+1)*(y-1)=26y-26, общее число количество человек в компании x+y
сравнивая общие возраста получим равенство
16x+16+26y-26=15x+25y
x+y=10
ответ: 10

Answer 2

N - было математиков
15n лет - общий возраст математиков
15+1 = 16 лет средний возраст математиков с приходом Ильи
(n+1) стало математиков с приходом Ильи
16(n+1) лет - общий возраст математиков с Ильёй
16(n+1) - 15n = 16n+16-15n = (n+16) лет - возраст Ильи

m - было информатов
25m лет - общий возраст информатов
25+1 = 26 лет средний возраст информатов с уходом Ильи
(m-1) стало информатов с уходом Ильи
26(m-1) лет - общий возраст информатов без Ильи
25m - 26(m-1) = 25m-26m +26 = (-m+26) лет - возраст Ильи

Получим уравнение с помощью возраста Ильи:
n+16 = - m + 26
n + m = 26 - 16
n+m = 10 математиков и информатов всего в компании.
Ответ: 10 человек.