Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,у которой апофема...

Question

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,у которой апофема образует с основанием угол 60°,а сторона основания равна 4 см.Помогите пж

Answer 1

Длина апофемы А равна:
A = (a/2)/cos 60° = (4/2)/0,5 = 4 см.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 см.
Площадь So основания равна: So = a² = 4² = 16 см².
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*16*4 = 32 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 16 + 32 = 48 см².