Помогите с решением: sin(x/4)=cos(x/4)-1

0 голосов
27 просмотров

Помогите с решением:
sin(x/4)=cos(x/4)-1


image

Математика (59 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Метод подстановки , подставь 3 Пи и все сойдется
или
sin(x/4)-Cos(x/4)+1=0
sin(x/4)-cos(x/4)+Sin(x/4)^2+cos(x/4)^2= 0
sin(x/4)-cos(x/4)+(sin(x/4)-cos(x/4))(sin(x/4)+cos(x/4))=0
sin(x/4)-cos(x/4)=0 или sin(x/4)+cos(x/4)=0
1-ctg(x/4)=0                   1+ctg(x/4)=0
ctg(x/4)=1                      ctg(x/4)=-1
x/4=Пи/4+Пи*к,к~Z      x/4=(3Пи/4)+Пи*к,к~Z
x=Пи+4Пи*к,к~Z          x=3Пи+4Пи*к,к~Z

(45 баллов)