Один из углов треугольника равен 54 градуса а разность градусных мер двух других его...

Question

Один из углов треугольника равен 54 градуса а разность градусных мер двух других его углов равна 10 градусов. Найдите градусную меру наибольшего из углов этого треугольника.

Answer 1

Пусть ∠A = 54°, ∠B+∠C = 180°- 54°=126°. Пусть ∠B>∠C, тогда
∠B + ∠C = 126°,      2∠C = 116°,          ∠C = 58°,
                          ⇔                          ⇔
∠B - ∠C = 10°;         ∠B = 10° + ∠C;     ∠B = 68°.
Ответ: 68°