Очень срочно!Помогите пожалуйста решить, только не координатным методом. В прямоугольном...

0 голосов
22 просмотров
Очень срочно!Помогите пожалуйста решить, только не координатным методом. В прямоугольном параллелепипиде АВСDA1B1C1D1 известны длины ребер: АВ=6, ВС=6, DD1=4. Найдите угол между плоскостями АВ1D1и ACD1

Геометрия (205 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 , в основании лежит квадрат,  В1Д1=корень(В1С1 в квадрате+С1Д1 в квадрате)=корень(36+36)=корень72, СД1=корень(СД в квадрате+ДД1 в квадрате)=корень(36+16)=корень52, В1С=СД1=корень52, треугольник Д1В1С, уголВ1Д1С - угол между плоскостями , cosВ1Д1С= (В1Д1 в квадрате+Д1С в квадрате-В1С в квадрате) /2*В1Д1*Д1С= (72+52-52)/2*корень72*корень52=72/122,4=0,588=54 град

(133k баллов)