Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^2+3x+6

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x^2+3x+6

Comments

Через параболу или производную?

Answer 1

У=x^2+3x+6;
y'=2x+3=0
2x=-3
x=-1,5
x  I-∞;-1,5 I -1,5 I -1,5;+∞
y' I  -         I  0    I   +
y I убыв.  I мин.I возраст.
Ответ: у убывает при х∈(-∞;-1,5]; у возрастает при х∈[-1,5;+∞).

Answer 2

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, нужно найти производную функции.
1)у'=2x+3
2)y'=0
2x=-3
x=-1,5
3) строим прямую, отмечаем - 1,5 и делим на интервалы. Определяем знаки на двух иетервалах. На промежутке (-бескон. ;-1, 5)- знак (-), (-1,5;+бескон.) - знак(+)
Значит функция убывает при х€(-бескон. ; - 1,5), возрастает при х€(-1,5; +бескон.)