Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых...

Question

Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых углов, равна корень 61 см. Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

Параллелограмм ABCD
AB=CD=4, BC=AD=5
AC=√61,угол А и угол С острые
по теореме косинусов:cos(B)=cos(D)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2•AB•BC)подставляем числа из дано и получаем ответ=-1/2
следовательно угол Ви угол Д=120 градусов
угол А+ угол В=180 градусов
угол А=угол С=180-120=60 градусов

Comments

ответ:60°,60°,120°,120°