В первом приближении, думаю, можно решать так. Пусть скорость стержня v, и она не меняется при ударе о палку. Кольца имеют некий запас растяжения Δl, до которого они не рвутся. Ускорение, которое набирает палка a = v2/(2Δl). Соответственно, на неё действует сила F = mv2/(2Δl). Если F больше, чем предел прочности палки, то кольца останутся целы. Если меньше - порвутся.