6; 12; 18; 24; ... - арифметическая прогрессия.
а₁ = 6, аn < 250, d = 6 - разность
an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена. Найдем количество этих чисел:
6 + 6(n - 1) < 250
6 + 6n - 6 < 250
6n < 250
n < 41 целой 2/3
S₄₁ = (2 · 6 + 6(41 - 1))/2 · 41 = (12 + 240)/2 ·41 = 126 · 41 = 5166