Вычислите логарифмы
Воспользуемся свойствами логарифма и вынесем степени при показателях за знак логарифма и сократим.
![\frac{log_{ \sqrt[3]{5} }27 }{log_{25} \sqrt{3}}= \frac{ \frac{1}{3} log_53^3}{2log_53^ \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{1}{3} *3log_53}{2* \frac{1}{2} log_53} = \frac{ log_53}{ log_53} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Blog_%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D+%7D27+%7D%7Blog_%7B25%7D+++%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+log_53%5E3%7D%7B2log_53%5E+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%2A3log_53%7D%7B2%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+log_53%7D+%3D+%5Cfrac%7B+log_53%7D%7B+log_53%7D+%3D1 "\frac{log_{ \sqrt[3]{5} }27 }{log_{25} \sqrt{3}}= \frac{ \frac{1}{3} log_53^3}{2log_53^ \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{1}{3} *3log_53}{2* \frac{1}{2} log_53} = \frac{ log_53}{ log_53} =1")