Так как пирамида правильная, то основание высоты лежит в центре описанной и вписанной в основание окружностей.
ОС - радиус описанной окружности. ОС=R=АВ/√3=3√3/√3=3.
В прямоугольном треугольнике МОС МС=√(МО²+ОС²)=√(3+9)=2√3 - это боковое ребро.
ON - радиус вписанной окружности. ON=r=АВ√3/6=3√3·√3/6=9/6=3/2.
В прямоугольном тр-ке МОN MN²=MO²+ON²=3+9/4=21/4.
MN=√21/2.
Площадь боковой поверхности:
Sб=Р·l/2=3АВ·MN/2=3·3√3·√21/4=9√63/4=27√7/4=6.75√7 - это ответ.