Главное-правильное построение!!!Через вершину А1 и середины боковых ребер ВВ1 СС1 прямой...

0 голосов
46 просмотров

Главное-правильное построение!!!
Через вершину А1 и середины боковых ребер ВВ1 СС1 прямой треугольной призмы АСВ А1В1С1 проведено сечение.

Вычислите его периметр, если АА1 =6см, АВ=АС=4 см, ВС=3см.


Математика (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть, середина ВВ1-т.М  ВМ=В1М
середина СС1-т.N, CN=C1N

СС1=АА1=6 см
CN=C1N=СС1:2=6:2=3 см
треугольник АСС1-прямоугольный, так как призма прямая.
по теореме Пифагора, гипотенуза АN²=Ас²+СN²
АN=√(16+9)=√25=5 см
Поскольку ВА=СА, то те же правила применимы и к отрезку АМ
АМ=5 см
МN=ВС=3 см
Р(АМN)=5+5+3=13см
Ответ: 13 см


image
(55.1k баллов)