Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Answer 1

Внуков всего x, а конфет всего N.
Если бы конфет было N+15, то их можно было разделить поровну.
N + 15 = x*k (уравнение 1)
А если бы конфет было N+9, то остался бы остаток 1.
N + 9 = x*m + 1
N + 8 = x*m (уравнение 2)
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
x*(k - m) = 7
Очевидно, что x = 7; k - m = 1.
Ответ: 7 внуков