80 балл. Срочно! Упростить выражение и найти все значения x, при которых выражение...

0 голосов
34 просмотров

80 балл.
Срочно!
Упростить выражение и найти все значения x, при которых выражение принимает значение равное 2.


image

Математика (393 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Второе:
применим формулы приведения:
cosx · sinx / (tgx · cosx) = cosx · sinx / sinx = cosx
cos x = 2
нет корней.
Первое с таким условием:
(cosx + sinx) / (1 + 2sinx·cosx) =
= (cosx + sinx) / (sin²x + cos²x + 2sinx·cosx) =
= (cosx + sinx) / (sinx  + cosx)² = 1 / (sinx + cosx)
1 / (sinx + cosx) = 2
sinx + cosx = 1/2
√2/2·sinx + √2/2·cosx =√2/4
sinx · cos(π/4) + cosx · sin(π/4) = √2/4
sin(x + π/4) = √2/4
x + π/4 = (-1)ⁿ · arcsin(√2/4) + πn
x = (-1)ⁿ · arcsin(√2/4) - π/4 + πn

(80.0k баллов)
0

Добавила решение

0

ооооо

0

огромное спасииибо!

0

Пожалуйста!

0

Не могли бы посмотреть еще одно задание?))

0

какое?

0

я добавила) к сожалению,не могу отправить ссылку

0

не могли бы вы посмотреть?

0

уравнение? смотрю

0

да,хорошо)