Группа семиклассников решила купить математический словарь стоимостью от 17 рублей до 19...

0 голосов
39 просмотров

Группа семиклассников решила купить математический словарь стоимостью от 17 рублей до 19 рублей 50копеек, однако в последний момент двое школьников отказались учавствовать в покупке, поэтому каждому из оставшихся пришлось внести на 10 копеек больше.Сколько стоил словарь?
ОЧЕНЬ нужно и срочно! Помогите.


Алгебра (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - первоначальная сумма которую должен был внести каждый семиклассник, у - первоначальное количество студентов. тогда общая первоначальная сумма должна была составить ху и она находилась в промежутке от 170-195 копеек.тогда получаем первое неравенство 
170 меньше или равно ху меньше или равно 195.
затем 2 отказались т.е. студентов стало (у-2) а копеек на 10 больше т.е. (х+10) тогда всего было собрано (у-2)(х+10) и она находилась в промежутке от 170 -195 копеек. получили бы второе неравенство 
170 меньше или равно (у - 2)(х+10) меньше или равно 195
170 меньше или равно ух +10у -2х -20 меньше или равно 195
190 меньше или равно ух +10у - 2х меньше или равно 215
вычтем из второго неравенство первое и получим 
20 меньше или равно 10у - 2х меньше или равно 20
получаем 10у -2х = 20
у = 2+ 0,2х
подставляем вместо у значение в неравенстве , получаем 
170 меньше или равно х(2+0,2х) меньше или равно 195
получаем х и подставляем в неравенство 2+0,2х 
умножаем х на получившийся ответ в неравенстве  и получаем сколько копеек стоил словарь можно перевести в рубли

(861 баллов)