Решите неравенство 4^x-8*2^x+7≥0

Question

Решите неравенство 4^x-8*2^x+7≥0

Answer 1

4^x-8*2^x+7≥0
2²ˣ-8*2ˣ+7 ≥0    замена 2ˣ=а , ОДЗ а>0
а²-8а+7≥ 0
D=64-28=63    √D=6
a₁=(8+6)/2 =7   2ˣ=7    x=㏒₂7
a₂ =(8-6)/2 =1    2ˣ=1   x=0
   +                -                          +
----------0 ------------------ ㏒₂7--------------- 

x∈ (-∞ ;0)∪(㏒₂7 ;+∞)