Если lg5=a и lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и b.

0 голосов
98 просмотров

Если lg5=a и lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и b.

Алгебра (91 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Очень просто
log_{14}(2)= \frac{lg(2)}{lg(14)} =\frac{lg(2)}{lg(2)+lg(7)}= \frac{lg(10/5)}{lg(10/5)+lg(7)}= \frac{lg(10)-lg(5)}{lg(10)-lg(5)+lg(7)} =
=\frac{1-a}{1-a+b}

(320k баллов)
Похожие задачи