60 баллов!!!! высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию в два раза...

Question

60 баллов!!!! высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию в два раза меньше боковой стороны. найдите углы равнобедренного треугольника.

Answer 1

Дано:
треуг. АВС
АВ=ВС
ВН перпендик. АС
Найти:
уг. А, В, С =?
Т.к. ВН - высота => ВНС -п/у => катет (ВН), равный половине гипотенузы (т.е. стороне ВС), будет лежать напротив угла в 30° => угол С = 30°
Т.к. треугольник равнобедренный => углы при основании равны => угол А = 30°
Угол В = 180° ( сумма всех углов треугольника) - угол А - угол С = 180°-30°-30° = 120°
Ответ: 30°, 30° и 120°.

Answer 2

Пусть ВН = х °, тогда АВ = 2х , ∠ АНВ = 90 °.
sin ∠ A = BH / АВ = х/2х=1/2.
⇒ ∠А=∠С=30°, тогда ∠ В = 180°-2*30°=120°.
Ответ : 120°

Comments

Ответ : угол А=углу С=30, угол В= 120.