Константин Дзю родился 19 сентября 1969 года в г.Серов Свердловской области. Боксом начал заниматься с 9 лет. Начал принимать участие в международных соревнованиях с 1984 года. В 1986 и 1987 годах был чемпионом СССР среди юниоров, а также уже среди взрослых в 1989-1991 годах. В 1986 году стал чемпионом Европы среди юниоров. В 1988 году участвовал в Олимпийских играх в Сеуле. Становился чемпионом Европы в 1989 и 1991 годах. В 1990 году Константин стал победителем Игр Доброй воли в Сиэтле, и ему было присвоено звание "Заслуженный мастер спорта СССР". Завершил он свою любительскую карьеру победой на чемпионате мира в Сиднее. За это время он провел 282 боя, одержав 270 побед (данные неточные). С 1992 года Константин Дзю начал выступать на профессиональном ринге, переехав на постоянное место жительства в Австралию. В 1995 году он стал чемпионом мира по боксу по версии IBF. В 1997 году он уступил свой титул Вин Филипсу. В 1999 году он снова стал чемпионом мира по версии WBC. Затем в 2001 году он завоевал титулы по версиям WBA и IBF, став абсолютным чемпионом мира по боксу среди профессионалов. На момент осень 2005 года Константин Цзю провел на профессиональном ринге 34 боя, одержал 31 победу (25 нокаутов), потерпел 2 поражения, 1 бой признан несостоявшимся.