Куб вписан в шар.Найдите площадь поверхности шара,если ребро куба равно 8 см

0 голосов
874 просмотров

Куб вписан в шар.Найдите площадь поверхности шара,если ребро куба равно 8 см


Геометрия (15 баллов) | 874 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Чтобы найти поверхность шара по формуле S=4πr², надо найти его радиус r.
2.Радиус шара r равен половине диагонали куба. Диагональ куба AC₁ находится по т. Пифагора из Δ-ка АА₁С₁, в котором AC₁ - гипотенуза, АА₁ по условию 8, а А₁С₁ - диагональ квадрата (одна из граней куба), равная 8√2. r=0,5√(128+64)²=√73.
3. Поверхность шара тогда: S=4πr²=4*π*73=292π см²

(63.3k баллов)