Sin2x=1-cos2x с решение пж!

Решите задачу:

$sin2x=1-cos2x\\ sin2x + cos2x = 1\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x + \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x = \frac{1}{ \sqrt{2} } } \\ cos \frac{ \pi}{4} sin2x + sin \frac{ \pi}{4}cos2x = \frac{1}{ \sqrt{2} } } \\ sin( \frac{ \pi}{4}+2x)=\frac{1}{ \sqrt{2} } }\\ \frac{ \pi}{4}+2x=(-1)^karcsin\frac{1}{ \sqrt{2} } }+ \pi k, k \in Z\\ \frac{ \pi}{4}+2x=(-1)^k\frac{ \pi}{4}+ \pi k, k \in Z\\ 2x=(-1)^k\frac{ \pi}{4}-\frac{ \pi}{4}+ \pi k, k \in Z\\ x=(-1)^k\frac{ \pi}{8}-\frac{ \pi}{8}+ \frac{\pi k}{2} , k \in Z\\$