Было 28 человек. часть играли в футбол, часть в волейбол. затем 7 футболистов ушли, а 3...

Question

Было 28 человек. часть играли в футбол, часть в волейбол. затем 7 футболистов ушли, а 3 волейболиста перешли играть в футбол. в результате футболистов стало в 2 раза больше. Сколько футболистов было сначала?

Answer 1

Составим систему:
х+у=28
х-7+3=(у-3)*2 
выразим из первого уравнения у и подставим его во второе:
у=28-х
х-7+3=(28-х-3)*2
решим получившееся уравнение:
х-7+3=50-2х
3х=54
х=18

Ответ: 18

Проверка:

Футболистов было 18, ушло 7, а пришло - 3, тогда:
18-7+3=14
Волейболистов было х-28, т. е. 10, ушло 3, тогда:
10-3=7

14 в два раза больше, чем 7, значит ответ верный.

Comments

х-7+3 во втором уравнении - это сколько стало футболистов, когда 7 ушло и пришло 3

---

(у-3)*2 - это количество волейболистов, когда трое из них ушли, а умножаем на 2, потому что футболистов стало в два раза больше

---

т. е. новое количество волейболистов * 2 = новое количество футболистов