Cosx>-1/2;
В общем виде неравенство cosx>a решается так:
-arccos a+2πkВ данном случае:
-arccos(-1/2)+2πk-(π-arccos1/2)+2πk-(π-π/3)+2πk-2π/3+2πk
Можно решить неравенство с помощью тригонометрической окружности.
Отмечаем на оси косинусов -1/2.
Все значения cosx, большие -1/2, правее этой точки.
Полученную дугу проходим по часовой стрелке.
Выделенные аргументы х являются решением данного неравенства.
См. рисунок.
Ответ: -2π/3+2πk