4.
используем рис.3
Это о свойствах вертикальных углов.
Верт. углы - равны, сумма всех углов =360°, сумма смежных углов =180°.
а)
1=3=50°
2=4=180-50=130°
б)
2=4=127°
1=3=180-127=53°
в)
4=2=1=3=90°, т.к. 360:4=90°
6.
Смежный угол=180° -х°(180-60=130°, 180-85=95°, 180-130=50°, 180-165=15°)
Вертикальные углы равны.
8.
2 и 3 - неверные
Смежный угол является продолжением прямой, на которой отложен угол и всегда =180°.
10.
а)
х+2х=180°
3х=180°
х=60° - COD и AOB
60*2=120° - BOC и AOD
б)
х+х+50=180
2х=130
х=75° - AOB и СOD
75+50=125° - BOC и AOD
в)
6х-24=130-х
6х+х=130+24
7х=154
х=22°
6*22-24=108° - BOC и AOD
180-108=72° - AOB и СOD
г)
4х+25+3х+15=180
7х=140
х=20°
4*20+25=105° - AOB и СOD
180-105=75° - BOC и AOD
12.
3х+2х+20=180
5х=160
х=32
3*32=96° - МОК
180-96=84° - КОN
45-х+125+2х=180
х=10
45-10=35° - МОК
180-35-145° - КОN