Докажите,что (10а+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc,если b+c=10.Пользуясь этой формулой,...

Question

Докажите,что

(10а+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc,если b+c=10.Пользуясь этой формулой, вычислите:

а)32*38 в)66*64

б)43*47 г)81*89

Пожалуйста помогите,умоляю.....

Answer 1

100a²+10ac+10ab+bc=100a²+10a(b+c)+bc=100a²+10a*10+bc=100a²+100a+bc=      100a(a+1)+bc  ч.т.д.
38*32=1216
43*472021
66*64=4224
81*89=7209

Answer 2

(10a+b)(10a+c)= 100a^2 + 10ac + 10ab + bc = 100a^2 + 10a(b+c) +bc=
100a^2 +100a +bc = 100a (a+1) +bc. 
а) 32*38 = (10*3 +2)(10*3 + 8) = 100*3(3+1) +2*8 = 1200+16 = 1216
и остальное по подобию