Найдите значение выражения tg1°×tg2°×tg3°×....×tg89°

0 голосов
49 просмотров

Найдите значение выражения tg1°×tg2°×tg3°×....×tg89°

Математика (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg1к*tg2к*tg3к*...*tg89к=tg1к*tg2к*tg3к*...*tg(90к-3к)**tg(90к-2к)*tg(90к-1к)=tg1к*tg2к*tg3к*...ctg3к*ctg2к*ctg1к==(tg1к*ctg1к)*(tg2к*ctg2к)*(tg3к-ctg3к)*...*(tg44к*ctg44к)* *tg45к=1*1*1*...*1*tg45к=tg 45к=1

tg \alpha *ctg \alpha =1

Ответ: 1
(192k баллов)
Похожие задачи