Средняя линия --отрезок, соединяющий середины двух сторон и параллельный третьей стороне треугольника.
если отрезок параллелен одной стороне и начинается в середине другой стороны, то он обязательно попадет на середину третьей стороны (теорема Фалеса).
центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, --это всегда середина гипотенузы)) потому ОК и есть средняя линия...
