2) даное уровнение имеет два различных корня при D>0.
D=25-4*3*2a=25-24a.
25-24a>0,
24a<25, <br>при a<25/24.<br>1)даное уровнение имеет х=3, при:
D>=0 и (5-√D)/6=3 или (5+√D)/6=3.
Имеем:
a<=25/24.<br>18=5-√(25-24а) или 18=5+√(25-24а)
18=5-√(25-24а) не удовлетворяет условия того, что корень квадратный >=0, потому 18=5+√(25-24а), 13=√(25-24а) поднесем к квадрату:
169=25-24а, 24а=144, а =6.
при а =6.
3)даное уровнение имеет только положительные корни при D>=0 и (5-√D)/6>0 или (5+√D)/6>0.
Имеем:a<=25/24;<br>5-√(25-24а)/6>0 или 5+√(25-24а)/6>0.
5-√(25-24а)>0 или 5+√(25-24а)>0.
√(25-24а)<5 или √(25-24а)>-5 |поднесем к квадрату:
25 -24a<25 или 25 -24a>25
a<0 или a>0,a<=25/24;<br>Ответ: при а ∈ (-∞;0) ∪ [25/24;+∞).
4)даное уровнение не имеет отрицательных корней при D>=0 и (5-√D)/6>=0 или (5+√D)/6>=0.
Имеем:a<=25/24;<br>5-√(25-24а)/6>=0 или 5+√(25-24а)/6>=0.
5-√(25-24а)>=0 или 5+√(25-24а)>=0.
√(25-24а)<=5 или √(25-24а)>=-5 |поднесем к квадрату:
25 -24a<=25 или 25 -24a>=25
a<=0 или a>=0,a<=25/24;<br>Ответ: при а ∈ (-∞;0] ∪ [25/24;+∞).