ОДЗ: х≥0
(√х² + √19)² = 10²
х²+2√19х² + 19 = 100
(2√19х²)²=(81-х²)²
4*19х²=6561-162х²+х⁴
х⁴-238х²+6561=0
Замена: х²= t ≥0
t²-238t+6561=0
D= 56644-26244 = 30400
t1=(238+10√304)/2 = 116+5√304
t2=116-5√304 < 0 => не подходит
Возвращаемся к замене:
х²=t1
x²=116+5√304
x=√(116+5√304)
Ответ: √(116+5√304)