Решить систему уравненийнайти все значения a при которых неравенство не имеет решений

0 голосов
31 просмотров

Решить систему уравнений

\left \{ {{xy=-12} \atop {(x-2)(y-4)=-8}} \right.

найти все значения a при которых неравенство x^{2} +(2a+6)x+12a+4 \leq 0 не имеет решений

Алгебра | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
xy=-12\\ xy-4x-2y=-16\\ \\ -12-4x-2y=-16\\ -4x-2y=-4\\ 2x+y=2\\ y=2-2x\\ 2x^2-2x-12=0\\ D=4-4*2*-12 = 10^2\\ x=3\\ x=-2\\ y=-4\\ y=6

не имеет когда дискриминант меньше 0
D=(2a+6)^2-4*(12a+4)<0\\ 4a^2+24a+36-48a-16<0\\ 4a^2-24a+20<0\\ (a-1)(a-5)<0\\ a \ (1;5)
(224k баллов)
Похожие задачи