В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

0 голосов
260 просмотров

В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?

Алгебра (253 баллов) | 260 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a_5=10; a_{11}=40
a_n=a_1+(n-1)*d
a_5=a_1+(5-1)*d=a_1+4d
a_{11}=a_1+(11-1)*d=a_1+10d
a_{11}-a_5=(a_1+10d)-(a_1+4d)=a_1+10d-a_1-4d=6d
a_{11}-a_5=40-10=30
6d=30
d=30:6=5
a_1=a_5-4d
a_1=10-4*5=-10
a_8=-10+(8-1)*5=25
ответ: 25
image
(408k баллов)
0 голосов

A11=a1+10d
а5=а1+4d
a1+10d=40
a1+4d=10
6d=30
d=5
a1=10–4•5=–10
a8=a1+7d=–10+7•5=25

(15.0k баллов)
Похожие задачи