Иии пошла по второму кругу. Помогите, а?) Решение желательно ** листке написать.

0 голосов
36 просмотров

Иии пошла по второму кругу. Помогите, а?) Решение желательно на листке написать.


image

Математика (56 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

3.
\sqrt{8 x^{2} +2x+8} =3x
Возводим в квадрат обе части уравнения 
8 x^{2} +2x+8=9 x^{2}
Переносим все в левую часть 
8 x^{2} -9 x^{2} +2x+8=0
- x^{2} +2x+8=0
Умножаем на (-1) 
x^{2} -2x+8=0
Уравнения такого вида решают по теореме Виета 
\left \{ {{ x_{1}+ x_{2} =2} \atop {x_{1} * x_{2} =-8}} \right.
x_{1} =4, x_{2} =-2
4.
3 ^{2x} -7*3^ {x}-18\ \textgreater \ 0
Нужно найти корни неравенства, для  это  решаем уравнение 
3 ^{2x} -7*3^{x} -18=0
Делаем замену 3 ^{x} =t  и подставляем в уравнения 
t ^{2} -7t-18=0
Ищем корни по теореме Виета: t_{1} =9 , t_{2} =-2
Потом обратная замена 

(1.3k баллов)
0

при замене переменной необходимо указывать: t>0, или обратная замена: t2=-2, 3^2x=-2 нет решений. задание решено не подностью